sábado, 12 de enero de 2013

Saliendo del laberinto

Y la petición fue aceptada, así que ahí os dejo con MGae:

Saliendo del laberinto (por MGae)

Aunque la ocurrencia de Urumo del túnel del topillo resulta muy sugerente, me refería a la Topología como la rama de las Matemáticas que estudia las propiedades de los cuerpos que no varían aunque estos se estiren o deformen, siempre que no se corten. De hecho,  una de las primeras curiosidades que cuentan los profes como motivación para esta asignatura es que, desde el punto de vista topológico, una rosquilla es "lo mismo" que una taza de café... Pero ésa es otra historia...

El "truco topológico" al que me refería es muy sencillo (tanto que no sé si merece una anotación, pero habéis insistido tanto que negarse parecía hasta feo...): para salir de un laberinto (que cumpla unas ciertas condiciones, debería añadir, pero no me quiero liar con ello) basta con elegir una pared y  seguirla siempre. Esto no garantiza, precisamente, salir pronto..., y, en muchos casos, el camino no será el más directo, pero sí sabemos que saldremos del laberinto, o llegaremos a nuestro destino.

Como muestra de esto, en la Imagen 1 se puede observar que si salimos del punto A y tomamos la pared de la derecha el camino hasta el punto B será bastante rápido... Sin embargo, si elegimos la pared de la izquierda, la ruta nos hará recorrer gran parte del laberinto...

Imagen 1

Eso sí, los lectores más puntillosos se habrán planteado que esto no puede ser tan simple. Y es verdad. Si nuestro laberinto no es "como debe ser" (¡las condiciones a las que me refería antes!) nos podemos encontrar "islas" como la de la Imagen 2

Imagen 2

Si salimos de una zona así utilizando la técnica de seguir la pared, podemos comprobar fácilmente que nos encontraremos en un bucle infinito... claramente sin salida. De modo que, para evitar estas posibles "trampas" del constructor, se aconseja vivamente marcar los cruces al pasar. Así, si damos una vuelta completa y regresamos a un cruce ya marcado, sabremos que es hora de cambiarnos de pared...

7 comentarios:

S. Cid dijo...

Gracias, MGae :-) Tus anotaciones le dan postín a esta humilde bitácora.

Peeeeeroooooo, tu salida del laberinto plantea algunas nuevas cuestiones:
1. lo de la rosquilla y la taza de café..., ¿nos lo contarás otro día? Si es necesaria la mediación de Urumo, le mando un correo, por eso que no quede :-p
2. Cómo debe ser un laberito que debe ser, esto es, ¿cuáles son esas condiciones...?

Hala, ya tienes material para un par de entradas más.

Otra cosita: si me pierdo en un laberinto, me pido hacerlo contigo. No porque no haya entendido tu método para salir de él, sino porque, si he de marcar los cruces, no sabría con qué y tú seguro que en el MacBolso llevas una tiza.

¡Faltaría más! ¡Ir por la vida sin una tiza en el bolso!

;-p

María Gaetana dijo...

Ja, ja, ja...

1) Ya sabía yo que con lo de la rosquilla ibas a picar... Je, je...

2) Para que un laberinto tenga solución debe existir un camino real que una los puntos origen y final (lo que en Topología se llama "ser simplemente conexo"). Sin este "pequeño detalle" no tiene sentido plantearse recorrerlo. Pero, además, para el problema que nos planteábamos, las "islas" dificultan el recorrido, porque obligan a perder el tiempo dando vueltas.

3) Ahora mismo no llevo tizas en el bolso, pero lo tendré en cuenta para próximas posibles excursiones... ;-)

Saludos.

URUMO dijo...

Gracias MGae por la explicación ¡y sin tiza!

MGae dijo...

Tiza no, pero -deformación profesional, quizá- una recurre a los esquemas... Seguro que a ti te habría salido un laberinto espectacular. Yo me quedé en los garabatos... o el dibujo técnico.

Abrazos para ambos.

caraguevo dijo...

Es una anotación muy interesante.
Hace dos años hubo una exposición sobre laberintos en el centro cultural Bancaja.
Fue una exposición muy completa pues además de referencias literarias se mostraban planos para construir laberintos y fotografías de algunos construidos.
Un saludo

PD. ¡Vaya colaboradora de lujo!

posodo dijo...

Pues yo... me he perdido ;-)

Por cierto, esa exposición que comentas, caraguevo, la vi en su día, pero la anotación al respecto... también se perdió.

Un saludo.

MGae dijo...

Caraguevo: seguro que la exposición estuvo muy bien. Gracias por el enlace. He leído la documentación y tiene muy buena pinta. ¡Lástima no haberla pillado! Es un tema que da mucho juego... en todos los sentidos.

Posodo: celebro que finalmente nos encontraras... ¿qué mejor salida del laberinto..?

Abrazos bien repartidos...

Belén 2013

Belén 2011