miércoles, 27 de octubre de 2010

Proporción

Proporción

Como ayer os decía, hoy voy a proponer en estas páginas un juego:

12/9  =  8/6

¿Quién empieza...?

Pista 1: esa proporción es el resultado de la primera experiencia científica de la que la historia ha dado cuenta. Se podría decir que con las comprobaciones que llevan a este resultado comienza el método experimental (si bien la historia que lo narra tiene bastantes visos de ser apócrifa).
 
Pista 2:

Pista 3: Jámblico dio a esta proporción un nombre muy armónico.

Pista 4: si el que pesa 12 marca la partida, el de 9  da la cuarta; el de 8, la quinta; y el de 6, la octava.  De manera que 12/9 = 8/6.

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Tomo prestada la explicación del libro Pitágoras, el filósofo del número:

Pitágoras [...] fue el primero en encontrar una correlación entre los sonidos consonantes o armónicos y los números.

Sobre las circunstancias en que debió tener lugar el descubrimiento, han corrido leyendas e historias [...]. Se cuenta que pasó Pitágoras por azar delante de un taller donde unos herreros golpeaban el yunque. Se detuvo a escuchar el sonido candencioso de los martillos, observando que el tono melodioso de tres de ellos era alterado por la disonancia de un cuarto. Sorprendido por el fenómeno, pidió prestados los martillos para realizar una experiencia científica, la primera de la que la historia haya dado cuenta. Pesó cuidadosamente los martillos y los colgó de cuatro cuerdas de modo que al quedar tirantes tuviesen la misma longitud. Haciendo vibrar las cuerdas apreció que los sonidos que emitían se correspondían con los de los martillos al golpear en el yunque. Añadiendo un trozo de arcilla al martillo que producía la disonancia, puso la nota emitida por la cuerda correspondiente en armonía con las otras. Como conocía los pesos de los martillos (que eran proporcionales a 12, 9, 8 y 6) dedujo la ley aritmética que rige los intervalos musicales: el martillo cuyo peso era 12 producía el tono, el de peso 9 la cuarta, el de peso 8 la quinta y el de peso 6 la octava, estableciendo la proporción 12/9 = 8/6, que, según Jámblico, "se llama musical porque contiene las relaciones musicales de los sonidos armónicos". Como buen científico experimental, Pitágoras repitió la experiencia empleando, en vez de cuerdas de igual longitud y pesos distintos, pesos iguales para tensar cuerdas de distinta longitud, y observó que las que daban el tono, la cuarta, la quinta y la octava, tenían longitudes proporcionales a 12, 9, 8 y 6.

26 comentarios:

Carlos dijo...

A mí se me dieron fatal las matemáticas. La tenía atravesada en la antigua EGB. La llevaba arrastrando desde 6 curso, para que te hagas una idea.
Lo único que te puedo decir es que el resultado es el mismo que sacaba yo en mis notas: 1,33
Besos.

Señor De bate dijo...

¡vaya juego aburrido!! Grrrrrrrrr...,

S. Cid dijo...

Venga, venga, perezosos..., caballero del 1,3 y el que gruñe, pensad.

Y tú, Bate, tú..., ¡TÚ! eres el menos indicado en este blog para decir que esa proporción es aburrida. :-p Piensa, piensa... ;-)

posodo dijo...

Como dice Carlos, es 1,333...
O sea, 4/3, es decir, cuatro tercios... de cerveza.

S. Cid dijo...

Posodo: Ingeniosa respuesta..., pero fría, fría, como la cerveza.

¿Pistas?

caraguevo dijo...

La Legión. Compuesta de cuatro tercios.

Sue dijo...

Pero ¿cuál es el juego? Ambas divisiones dan el mismo resultado (1.33333333333), sí ¿y? ¿1+3=4 cuatro esquinitas tiene mi cama? ¿Los cuatro jinetes del Apocalípsis? ¿Me estás llamando cuatro ojos?...
Me rindo.
Pista por favor (las mates no son lo mio)

S. Cid dijo...

Valeeeee, daré una pista ;-) El juego consiste en saber quién, cuándo y por qué estableció esa proporción.

Señor De bate dijo...

Me has tenido toda la noche en vela por culpa del dichoso juego, que lo sepas, pecadoooora de la pradera, pero, creo que lo tengo, sí si, he encontrado la solución, la piedra filosofal que sustenta este entretenidísimo y solazado divertimento. Será que últimamente ando con el misticismo subido. mi teoría es la que sigue (es la que tenía antes de la primera pista y ya no la voy a cambiar, de momento).

Creo que Sue no va mal encaminada con eso de Los Cuatro Jinetes del Apocalipsis:

12/9
Y fue lanzado fuera el gran dragón, la serpiente antigua,Genesis 3. 1 que se llama diablo y Satanás, el cual engaña al mundo entero; fue arrojado a la tierra,Lucas 10. 18 y sus ángeles fueron arrojados con él.

8/6
Y los siete ángeles que tenían las siete trompetas se dispusieron a tocarlas.

Sue dijo...

Bate, querido, tú siempre estás con el misticismo subido.

S. Cid dijo...

A ver, a ver..., que esto va de mates... y algo más. Otra pistita nueva para animar al personal. Voy a ponerla.

Carlos dijo...

Pues entonces estamos hablando del gran Pitágoras y su teoría de las medias:
http://divulgamat.ehu.es/weborriak/historia/MateOspetsuak/Pitagoras9.asp

O por ahí van los tiros, creo yo...

Señor De bate dijo...

S.Cid: "que esto va de mates..".
¡Y subes a un herrero de una fragua!, ¿pero qué clase de pistas son estas, te crees que tú lectores somos la bruja Lola o Rapel?

Pd: Gracias Sue, lo tomo como un cumplido.
Hace un rato le acabo de decir a un amigo que estepaís necesita ¡más misticistas y menos progresistas...!
¡más misticistas y menos progresistas...!

S. Cid dijo...

Carlos y Bate: Mira que eres listo, amigo Carlos, ¿eh...? Si no recuerdo mal, también fuiste tú quien encontró la solución al otro juego que propuse. Bien, bien, Carlos. No ibas nada descaminado. Subiré mis dos últimas pistas, a ver si así otros... (que son músicos, ejem, ejem..., señor Bate) se van acercando también a la resolución del problema matemático y ¡musical! :-p Bruja Lola y Rapel..., jajajaja.

S. Cid dijo...

Error: quise decir "desencaminado" y no "descaminado"

S. Cid dijo...

Y como ya me he cansado un poco de este juego, voy a subir la explicación final.

Señor De bate dijo...

¡NOOOOOOOOOOOOOO!

S. Cid dijo...

Bate: Jajajajaja, SÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍ :-P

caraguevo dijo...

Yo sigo diciendo que cuatro tercios son la Legión.
Y el apartamento en Torrevieja me lo llevo yo.

Sue dijo...

Cid, fíjate que el otro día estuve con Pitágoras y no me contó nada, el muy...
Gracias por el juego, me ha gustado y he recordado cositas de cuando era joven y estudiaba :(
El próximo prometo currármelo más.

Señor De bate dijo...

El día se ha vuelto pesado y nubloso por estos andurriales. 18º grado en la ciudad de María santísima. El Guadalquivir fluye con la solemne parsimonia que acostumbra, y con algún que otro churretón manchando su húmedo traje.

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Hace mil años, cuando en la pobre Hispania aún no se barruntaba la era zapatética que estaba por acaecer, yo estudié Acústica en el Conservatorio de Sevilla; nunca nos dijeron nada de la Teoría del amigo Pitágoras….o yo al menos no me acuerdo (en verdad no me acuerdo de nada de esa disciplina).

La asignatura de Acústica en la carrera de música fue siempre una maría, de eso sí me acuerdo.

S. Cid dijo...

Caraguevo: Y dale... Que no se trataba de Roma, sino de Grecia. Despídete del apartamento. Lo ha ganado Carlos ;-)

Sue: Será traidor, el tal Pitágoras. Mira que no contarte nada... ;-)

Bate: Pues por aquí ya asoman las nubes que dejarán lluvia este fin de semana (los huesos ya me lo anuncian. Ay, la edad). Yo sigo con mi catarro a cuestas, con ganas de que se acabe esta hora en la que me toca guardia en la biblioteca... Me animo: estoy a 45 minutos de la liberación. Ahora toca animarte a ti en ese día pesado y nubloso: voy a publicar un cuentecín... referente a la actualidad ;-)

Saludos, amigos.

posodo dijo...

¡Eh!, que aunque ya no sea como era, la Legión de los cuatro Tercios es la española, no la romana.
No nos salgas Chacona...

P.S. Por cierto, Chacón es el apellido de la piloto de heliópteros de Avatar (figura en el casco, o en el helicóptero, no recuerdo). A ver si contratan a la verdadera para las secuelas, y nos libramos de ella.

S. Cid dijo...

Posodo: Vaaaaleee, aceptamos pulpo como animal de compañía ;-)

¿Hablábais, pues, de la legión española? ¿Pero de la actual, ésa a la que tanta tirria tiene Chacón, o la del duque de Alba, el de los tercios de Flandes...? Ah, no, que esos son tercios, no legiones. Caray, qué lío. Ahora que me había puesto a estudiar el mundo romano y ya me iba enterando de qué era un consul, un pretor, un tribuno....; de por qué se cargaron a los Graco y bla, bla, bla, vienen Caraguevo y Posodo, y me acogotan la sesera entre tercios de cerveza -o de Flandes, qué más da-, legiones españolas y romanas, jajaja ;-)

Ana Laura dijo...

Yo demoré un poquito en visitar Finis Terrae otra vez porque SABÍA que se venía un problema de matemáticas. No es lo mío. :)

S. Cid dijo...

Ana Laura: Jajajaja, estas mates... ;-)

Belén 2013

Belén 2011